Блог создан для участия в проекте Читать не вредно — вредно не читать! Если вы тоже так считаете, присоединяйтесь!

О том, как я читаю, можно узнать в интервью Вадима Бугаева.

Translate

четверг, 5 ноября 2015 г.

Анна Вельтман. Математика — это красиво

Когда увидела впервые эту книгу — графическую тетрадь  на сайте издательства +Манн, Иванов и Фербер, то решила, что она для старших дошкольников и младших школьников. Достаточно плотные страницы, на которых можно рисовать карандашами или фломастерами, гибкий переплёт, позволяющий вполне комфортно работать с книгой, развернув её, яркие иллюстрации, доступный язык — казалось, что книга именно для тех, кто только делает первые шаги в математике. Принесла на работу и показала нескольким учителям математики. Оказалось, что я неправа. Одна коллега тут же заказала себе эту книгу для внеурочной работы по математике с пятиклассниками, сопроводив своё желание словами о том, что в контексте ФГОС эта графическая тетрадь — настоящая находка (вряд ли автор — школьный учитель из Нью-Йорка — в курсе наших требований к результатам, но вот оно как оказалось). Другая, полистав, сказала, что задания книги рассчитаны на разный возраст — с ней можно работать, начиная с начальной школы и вплоть до 8 класса. К примеру, развороты тетради, посвящённые трансформерам, порадуют учеников начальной школы и пятиклассников: автор книги предлагает создавать и вращать элементы мозаики не из правильных многоугольников, а развлекается с созданными на их основе рыбками, лягушками, корабликами и даже тюленями.

Когда я училась в школе, помню, что геометрию мы любили больше, чем алгебру. А потому меня удивляет то, что нынешние школьники (смотрю по своей дочери-восьмикласснице, её друзьям, а также разговорам старшеклассников на переменах), про клиповое мышление которых не написал только ленивый, с геометрией не особенно дружат. Казалось бы, именно визуализация должна выигрывать у формализации, но в действительности получается наоборот. Говорила об этом с коллегами-математиками — подтверждают, но не объясняют причин. Подумала: может быть, прагматичность современных подростков требует практического применения изучаемого материала (к слову, к другим предметам школьной программы это тоже относится)?

Так вот, как мне кажется, эта графическая тетрадь может помочь на практике увидеть формулировки правил и теорем, попробовать визуализировать их в интересных, порой забавных рисунках. Книга-тетрадь учит построениям самых разных фигур с помощью линейки и циркуля: от обычных треугольников до трёхмерных изображений на бумаге. Молодой учитель математики нашей гимназии +Рената Шафикова воспользовалась идеями книги, связанными с построениями окружности. Именно эта тема изучается в 6 классе, а потому шестиклассники с удовольствием рисовали с помощью циркуля мандалы, а потом раскрашивали их. Обычные окружности сплетались в причудливые узоры.

К примеру, такие.
Или такие.

Такие похожие, но такие разные! Больше примеров можно посмотреть в альбоме.

А вот, взглянув, на этот рисунок, учитель математики поймёт, над чем ещё надо поработать при построении окружностей. Правда?

Когда на перемене шестиклассники сдавали свои работы учителю, в кабинет зашёл восьмой класс. Сама была свидетелем, как несколько человек, увидев рисунки, с надеждой спросили: "А мы? Мы будем так рисовать на математике?". Кому-то такая работа может показаться забавами и ребячеством, однако, в этой графической тетради найдутся и задания, посвящённые параболам (7 класс), и правильным гексогенам, шестиугольникам (8 класс). А исчезнувшие из программы кардиоиды, можно рисовать в рамках внеурочной деятельности по предмету. Узоры, которые можно создать из всех этих фигур, восхитительны!

Книга открывается такими словами:
Как вы думаете, о ком я вспомнила, едва прочитав эту страницу? Правильно, о +Ljudmilla Rozhdestvenskaja! Хоть я и не математик, но каждый раз зачитываюсь её публикациями, посвящённым рисованию математическими методами картин художников-авангардистов. Кстати, о мандалах она тоже писала. Чем не идея для продолжения работы с шестиклассниками? Сначала нарисовали на бумаге, а затем — в GeoGebra — с постепенным усложнением задания.

И это можно делать не только с мандалами. Вот, к примеру, фрагмент одного из разворотов графической тетради.
А вот здесь — публикация Людмилы об идеях ученических проектов на эту тему. Чувствуете, как можно, начав с элементарных заданий, заинтересовать школьников и вывести их на более сложный уровень?

В книге есть развороты, посвящённые снежинке Коха и треугольнику Серпинского. У Людмилы есть публикация и на эту тему. 

В конце книги приводятся идеи для дальнейшей работы, а также словарь основных терминов (признаюсь, некоторые слова оказались для меня незнакомыми).

Всё-таки каким увлекательным может быть изучение математики!

Купить книгу на Озоне >>>
Купить бумажную книгу на ЛитРес >>>
Информация о книге на сайте издательства >>>

2 комментария:

  1. Ну вот теперь всё встало на свои места. По наивности сначала альбом с фотографиями посмотрела (был раньше опубликован), потом до поста добралась. Маш, вспоминаю твою фразу на позапрошлогодней Конференции: «С математикой у меня сложные отношения...» А дальше боюсь переврать. Кто кого любил?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Лена, я обычно говорю, что: с математикой у меня в школе была любовь без взаимности: она меня любила, а я её — нет.

      Удалить