Блог создан для участия в проекте Читать не вредно — вредно не читать! Если вы тоже так считаете, присоединяйтесь!

О том, как я читаю, можно узнать в интервью Вадима Бугаева.

Translate

понедельник, 31 марта 2014 г.

Стивен Строгац. Удовольствие от Х

В один из майских дней прошлого года, я сидела ассистентом на контрольной работе по математике в 10 классе. Скучая, я взяла с учительского стола "лишний" вариант работы и начала его решать. Работа была сделана в формате ЕГЭ по математике, которую я закончила изучать в далёком 1989 году, выпустившись из средней школы. Однако, без особых усилий мне удалось решить 11 заданий в части В — больше, чем многие писавшие работу в тот день. Одна из учениц, +Юлия Соболева, с удивлением наблюдала за тем, как я решала, а после подошла ко мне:
 Я впервые вижу, как ассистент, не являющийся учителем математики, сидит и решает. Простите за вопрос, но Вам это как-то в жизни пригодилось?
Вопрос десятиклассницы не поставил меня в тупик. Дело в том, что с математикой в школе у меня была любовь без взаимности: в том смысле, что математика меня любила, а я её — нет. То есть, математика всегда мне давалась легко, каких-то проблем не было, всех своих учителей математики тоже вспоминаю с теплотой... Но вот не любила я математику, и всё тут! Вот так бывает. А, поступив в гуманитарный вуз (по образованию я учитель истории), я вдруг стала остро ощущать нехватку математики. Мне стало казаться, что я глупею не по дням, а по часам. А потому, на 1—2 курсах, чтобы заполнить эту пустоту, сама (!) брала и решала сборники олимпиадных задач, по-новой прорешала весь учебник за выпускной класс. И — о, чудо! Ясность ума и логичность мышления начали понемногу возвращаться.  А потом, учась уже на 3 курсе, прочитала книгу Л. Кэрролла "Логическая игра" (спасибо Сергею Михельсону), увлеклась логикой и потребность в занятиях математикой как-то отпала. А уж когда, спустя пару лет после окончания института, начала преподавать экономику, то математика прочно обосновалась в моём сознании — задачки-то надо как-то решать. 

К чему я написала всё это? Столь длинное предисловие призвано объяснить: почему я с удовольствием приняла предложение +Наталья Шанина,  ассистента менеджера проектов издательства +Манн, Иванов и Фербер, взять на рецензию книгу "Удовольствие от Х" (такой вот словесный каламбур получился).
Книга понравилась с первых страниц: люблю, когда показывают красоту математики. А ещё люблю, когда в простом находятся закономерности. Поэтому, уже в первой главе, меня потрясло открытие: если складывать последовательно нечётные числа, то в сумме мы будем получать квадраты чисел, соответствующих количеству взятых нечётных чисел в ряду. Затем — что нечётные числа образуют уголки, из которых можно сделать квадрат, вот такой, к примеру:
По мере чтения книги, я совершала для себя новые открытия. Питая любовь к разным алгоритмам (стремлюсь вывести алгоритм даже в каких-то творческих и околотворческих процессах), не могла не отметить простой алгоритм возведения в квадрат чисел до 50. Настолько он мне понравился, что я даже зарисовала его в блокноте.

Геометрический способ решения квадратных уравнений привёл меня в восторг: вот вроде бы никогда не испытывала трудности в их решении, но, между тем, формулы дискриминанта и корней казались чем-то абстрактным. Но, если добавить геометрию, всё становится очевидным и понятным.

А задачи? Ох, эти задачи, требующие не столько математики, сколько логики и внимательности. Кто из вас не встречал задачки типа: "Если включить кран с холодной водой, то ванна наполнится за полчаса, если с горячей — то за час. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить ванну, когда включены оба крана?" Кажущаяся простота задачи обычно приводит к ответу "45 минут". ответу, разумеется, неверному. А вот сможете ли вы объяснить, почему правильный ответ — "20 минут"? Да ещё сделать это разными способами? А вот автор книги делает это блестяще.

Даже чтение тех разделов книги, которые для меня оказались сложными (ну, не помню я уже математику в таком объёме), далось легко. Не всё поняла, но удовольствие от чтения получила и в этом случае. Потому, что автор во всём видит конкретное применение математических законов в окружающей действительности. Статистика, онкология, даже выбор партнёра в браке — везде есть следы математики. А особенно умилила эта цитата: "В те далёкие времена, когда Google ещё не существовало, поиск в сети был безнадёжным занятием".

Мешали при чтении только две вещи.
  1. Ну, не люблю я читать в электронном формате. Тем более, что в случае с математикой, сразу хочется что-то порешать/сосчитать. Если бы читала бумажную книгу, писала бы прямо на полях и свободных страницах — книги издательства +Манн, Иванов и Фербер изданы так, что изначально предполагают, что найдутся читатели, которые будут не только читать книгу, но и писать в ней.
  2. В книге большое количество примечаний. Издательство традиционно оставляет в тексте книги лишь ссылки с краткой информацией, а развёрнутые примечания делает в виде концевых сносок. Для меня такой формат чтения неудобен (а в электронном формате неудобен вдвойне). Скакать по книге взад/вперёд я не люблю. А читать примечания после прочтения основного текста нелогично. В итоге просто просмотрела их глазами. Хотя они заслуживают того, чтобы быть частью основного текста: написаны интересно, в той же стилистике, что и текст книги.
Порекомендовала бы эту книгу не только любителям математики, но и старшеклассникам и студентам. Чтобы обеспечить понимание каких-то вещей, которые в школьном или вузовском курсе кажутся слишком абстрактными. Ну, и учителям математики, конечно. Вот +Наталья Львова уже прочитала (отзыв здесь). Очень хотела бы порекомендовать эту книгу и +Diana Sonina, но — увы и ах! — дочь идёт тем же путём, что и мама. Математика даётся легко, она призёр муниципальной олимпиады, а то, что они делают со своим учителем математики со степенями в исследовательской работе (с которой не раз занимала призовые места на различных конференциях), решая олимпиадные задачи для старшеклассников, моему пониманию труднодоступно. Но при этом про математику даже слышать не хочет. Надо — делает, но без удовольствия. А, между тем, отвечая своей ученице на вопрос о том, как мне пригодилась математика в жизни, помимо прагматичных каких-то вещей, у меня всегда припасён ответ: учиться в школе надо хорошо, в том числе, и для того, чтобы потом суметь помочь в учёбе собственным детям. Но дочери моя помощь особо и не требуется — справляется сама. А потому вопрос так и остаётся открытым: почему, при отличных стартовых условиях — хороший учитель, неплохие способности к предмету, находятся дети, которые не любят математику? На днях обсуждала это с +Marina Kurvits, готова обсудить это и с другими "знакомыми математиками" — +Jüri Kurvits и +Ljudmilla Rozhdestvenskaja. В чём причина? И надо ли как-то менять ситуацию? Вот у меня она разрешилась в юности. Но мне до сих пор не даёт покоя мысль, что, не полюбив математику раньше, я упустила какие-то возможности в своей жизни...

Купить книгу на Озоне >>>
Купить книгу в Лабиринте >>>
Информация о книге на сайте издательства >>>

17 комментариев:

  1. Мария, полностью с Вами согласна про неудобства. Тоже люблю бумажные книги, но не смогла ждать пока придёт бумажный вариант, прочитала электронный. Не согласна с Вами в этом: "прочитала книгу Л. Кэрролла "Логическая игра" (спасибо Сергею Михельсону), увлеклась логикой и потребность в занятиях математикой как-то отпала". Логика - раздел математики, в моём университете студенты юрфака её изучали в обязательном порядке. Да и автор Л. Кэролл - математик. То, что даётся легко, нами не всегда ценится. Любовь к математике приходит чаще тогда, когда при решении задач преодолеваются трудности или совершаются самостоятельные открытия. Нельзя заставить полюбить математику, можно только создавать условия для этого.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Наталья, а Вы могли бы подсказать, какими способами можно создать такие условия? Интересуюсь как родитель.

      Удалить
    2. Наталья, спасибо за комментарий. Правда, не вполне поняла, в чём именно Вы со мной не согласны. Да, Л. Кэролл, хоть и известен всем как автор "Алисы", но по роду деятельности он преподавал математику в Оксфордском университете. Но его книга "Логическая игра" посвящена не математической, а формальной логике. Вывод заключения из посылок, доказательство и опровержение, причём через применение этих знаний в реальных ситуациях. Мне именно эта книга любовь к формальной логике привила. Я высшую категорию в своё время первый раз получила как раз за победу в областном конкурсе программ, в котором участвовала с программой по логике для школьников, несколько лет вела элективный курс по логике.

      А по поводу любви/нелюбви к математике. Буду очень благодарна, если подскажете, как создавать условия для этого у дочери. Я в отчаянии. Ладно бы, если не было совсем никаких способностей, но ведь есть!

      Удалить
  2. Мария, очень важную и интересную тему поднимаете, я тут у Вас в уголочке посижу, послушаю.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Юлия, спасибо. Просто тема актуальна для меня лично.

      Удалить
    2. И я к вам присоединяюсь, можно? В уголок пустите? посидеть и послушать :)

      Что касается меня, я всегда любила математику, хотя и не стала связывать с ней жизнь (получила гуманитарное образование).
      Когда заходят разговоры про математику, как правило, слышу "зачем?", "как это может пригодиться" и т.д. У меня такой вопрос никогда не появлялся. Я просто получала кайф, особенно от решения уравнений. Для меня это было схоже с разгадыванием кроссвордов. Вот, скажите, зачем, собственно, их разгадывать? По сути, просто для удовольствия - когнитивного.
      Но теперь, когда дети бьются над задачами и примерами, я не знаю, как быть. Сыну легче дается, дочери - сложнее, но не это расстраивает, а то, что нет самого "желания решить". Конечно, я им помогаю, но получается, что помогаю в решении, а не в изменении отношения.
      Т.ч. тема очень актуальная!

      Удалить
    3. Ирина, не просто можно, но и нужно! То, что тема актуальна для многих, подчёркивает и коммерческий успех этой книги: на прошлой неделе она 2 место на Озоне по продажам занимала, представляете масштаб!?

      Помогать решать я тоже ещё могу, но, согласна, хотелось бы именно изменения отношения. Недавно Светлана Кирсанова в сообществе опубликовала отзыв на книгу “Послушай моё сердце” Б. Питцорно. Ах, какие там задачки! Но только я начала читать своей условие одной из них, как дочь буквально блокировала: не хочу-не буду-не надо. Хотя, наверное, всё-таки куплю эту книгу. Хотя бы себе, для удовольствия от Х ;)

      Удалить
  3. Мария, я не согласна была с утверждением, что "потребность в занятиях математикой как-то отпала", т.к. занимаясь логикой, Вы как раз занимались математикой, только другим её направлением, которое в школе практически не изучается. А о том как развивать интерес к математике на уроках, я писала в блоге "Такая разная математика". Но это в большей степени относится к учителям. А над советами отдельно для родителей я подумаю, напишу пост и скину ссылку.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. О, вот теперь поняла, спасибо за разъяснение. То есть, я просто неверно сформулировала. Или, что точнее, неверно изначально истолковала ситуацию. Потому как тогда я просто считала, что занятия логикой развивают то же самое, что занятие математикой, как-то так.

      Если сделаете какие-то рекомендации для родителей, думаю, очень многие будут вам благодарны. Потому как, к примеру, моя дочь визжать начинает: "Отстань от меня с этой своей математикой!, как только я с горящими глазами пытаюсь ей рассказать очередную математическую красоту.

      Удалить
  4. Мария, отстаньте от дочки с задачками. Тем самым Вы достигаете прямо противоположного эффекта. То же самое происходит, когда учитель заставляет её участвовать в разных олимпиадах и конференциях. Учителю, конечно, плюс к его достижениям учащимся, но Ваша дочка всё больше негатива получает от занятий математикой. А в каком она классе?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Дочка в 6 классе учится, завтра 12 лет исполнится. А плюс ведь не только учителю, но и ученице. И не только как достижение, но и как процесс, как развитие, как престиж. С каким восторгом, к примеру, она рассказывала, как на конференции школьного научного общества, один старшеклассник (умница, отличник), член детского жюри, восторженно отозвался о её работе, сказав что-то вроде: "Вот это да! Мне в этом году на олимпиаде такие задачки попадались, но я не знал, что их можно так просто решать, а ты уже сейчас их решаешь!" Но это уже история не про математику, а про социальное признание.

      Удалить
  5. Мария, не всё потеряно. В 7 классе начинается геометрия - настоящая школа ума. На ней как раз у моих учеников любовь к математике усиливается, а у кого не было - рождается. Но вот реакция Вашей дочки на задачки настораживает. И Вы правильно ответили, что восторг был не по поводу математики.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Наталья, так вот и меня настораживает! При этом, она ведь сама участвует в олимпиадах по математике (первые этапы идут в интернет-формате, делает дома), никто не заставляет насильно это делать. Даже когда что-то не получается, помощь принимает редко. И учитель у неё хороший (у нас вообще, несмотря на то, что гуманитарная гимназия, все учителя математики отличные). Год назад она ездила в Европу на финал Международной олимпиады по основам наук УрФО именно по математике (хотела поощрить её за успехи в течении года, ну, и в плане развития интереса к предмету), вернулась оттуда с дипломом второй степени и влюблённая...но не в математику, а в Вену (поездка предусматривала посещение четырёх европейских столиц, так вот Вена поразила её больше всего).

      Удалить
  6. Последние две недели мне на каждом шагу попадаются отзывы по книгам Манн, Иванов и Фербер. Теперь, кажется, знаю с какой книги начну))
    Удивительно дело, я не любила математику с класса восьмого, а она тогда же перестала любить меня. И с геометрией та же ситуация. Хотя и выпустилась совсем недавно, а по алгебре скучаю невероятно, готова заново ходить в школу на уроки и учить, долбить, разбираться, понимать. Тщательно пытаюсь побороть эту потребность, но иногда всё же не выдерживаю и хнычу. После выпуска как-то все резко переворачивается, если ты уходишь в гуманитарную направленность. Чувствуется нехватка задач, примеров. Я прослушивала курс "Логики и теории аргументации" в первом семестре, но не поняла и половины, но вот задачки некоторые решала с диким рвением, всеми фибрами души ликуя, когда мой ответ совпадал с правильным.
    Месяц назад забрела на иностранный сайт, где можно прослушивать различные курсы и лекции на английском. Там можно было просто решать задачи по математики, они постепенно усложнялись. Пределу моему расстройству не было, когда сорок минут решала одно явно простое (класс 9-10, наверное) уравнение, но безрезультатно.
    Не знаю, согласятся ли со мной одноклассники (нужно приписать, что бывшие, но до сих пор язык не поворачивается), но лично я чувствую острую нехватку математики.
    Отправляюсь скачивать "Удовольствие от Х". Будем восполнять))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Даша, рада видеть Вас в своём читательском дневнике! На книгах издательства "Манн, Иванов и Фербер" плотно сижу последние полгода. Не знаю, кому как, но меня они прокачивают колоссально. Периодически ловлю себя в какой-то момент, что вот здесь надо сделать по-другому, а вот тут я уже по-другому сделала! Поэтому рекомендую. Но в электронном формате читать не люблю (хотя есть какие-то книги этого издательства и в электронном формате), а потому скоро целая полка уже будет заполнена книгами этого издательства. Почему Вам постоянно попадаются на глаза отзывы (у меня в этом блоге их немало)? Потому, что лично мне это издательство нравится как отличный маркетинговый проект: продвижение в социальных сетях, работа с рецензентами — самыми разными людьми, есть чему поучиться, в общем.

      А по поводу математики. Меня вот порадовало то, что мы с Вами немного, но совпали: так может, желание наверстать проигнорированное в школе связано с гуманитарным направлением профессионального образования? Я вот думаю: не случайно же включили курс математики в подготовку юристов (в моё время этого не было)? И обучении математики должно быть непрерывным (другой вопрос, чему и в каком формате учить)? Я вот до сих пор решать люблю (в те редкие минуты, когда надо дочери объяснить что-то: сначала сама решаю и разбираюсь, потом сажусь объяснять), и, если не получается, для меня это не повод отпускать руки, а, как вызов (я люблю вызовы!), только раззадоривает.

      Удалить
  7. Мария, могу вам посоветовать заняться устными вычислениями. Тоже очень мозги прокачивает. У меня на блоге много сообщений на эту тему. Особенно обратите внимание на книгу С. Рачинского "1001 задача для умственного счёта" http://rasnajamatematika.blogspot.ru/2011/04/1001.html. Я уверена, Вам понравится.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Наталья, большое Вам спасибо. Устный счёт я сама люблю. Не уверена, правда, что удастся уговорить на это дело дочь, но капля камень точит.

      Удалить